18．已知圓x2+y2=25，求過點A（4，一3）的切線方程．

分析 由題意畫出圖形，求出切線斜率，代入直線方程點斜式得答案．

解答 解：如圖，
∵點A（4，一3）在圓x2+y2=25上，
∴OA與過點A（4，-3）的圓的切線垂直，
又${k}_{OA}=-\frac{3}{4}$，
∴所求切線的斜率為$\frac{4}{3}$，
則圓的切線方程為y+3=$\frac{4}{3}（x-4）$，
整理得：4x-3y-25=0．

點評 本題考查圓的切線方程，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對于函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），給出下列命題：
①圖象關(guān)于原點成中心對稱；      ②圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱；
③函數(shù)f（x）的最大值是3；      ④函數(shù)在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增．
其中所有正確命題的序號為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)及散點圖：
利潤x（元/kg）102030405060
年銷量y（kg）115064342426216586
Z=2ln（y）14.112.912.111.110.28.9
其中z=2ln（y），$\overline x=35，\;\;\overline y=455，\;\;\;\overline z=11.55$$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x{）^2}=1750$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）=-34580$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{z_i}-\overline z）=-175.5$，${\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}^2}=776840$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}•（{{z_i}-\overline z}）=3465.2$
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y與x、z與x哪一對具有較強(qiáng)線性相關(guān)性？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）
（Ⅲ）利潤為多少元/kg時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
$\stackrel{∧}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域為R；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l過點P（2，3），根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程：
（1）直線l的傾斜角為120°；
（2）l與直線x-2y+1=0垂直；
（3）l在x軸、y軸上的截距之和等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．方程anx2-an+1x+1=0有兩個實根x1，x2，滿足6x1-2x1x2+6x2=3，且a1=$\frac{7}{6}$，求an=$\frac{1}{{2}^{n}}$+$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂線的延長線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，$\frac{c}{2}$），則此雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
（1）若雙曲線D與橢圓C有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線D的方程；
（2）設(shè)M，N是橢圓C上的點．
①若直線OM的斜率為$\sqrt{3}$，且OM⊥ON，求△MON的面積；
②設(shè)動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$$+\sqrt{3}\overrightarrow{ON}$，直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{3}$，求證：動點P在定曲線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長，a=c，且滿足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，點O是△ABC外一點，OA=2OB=4，則平面四邊形OACB面積的最大值是8+5$\sqrt{3}$．

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