Question

15．某家用電器的單價為2000元，現用分期付款的方式購買一件該家用電器，購買后1個月第1次還款，以后每月還款1次，每次還款數額相同，12個月還清，月利率為0.8%，若按復利計算，那么每月還款大約為多少元？（參考數據：1.008¹²≈1.1）

Answer 1

分析 根據條件，結合等比數列的前n項和公式建立方程關系即可得到結論．

解答 解：把2000元存入銀行12個月，
月利0.8%，按復利計算，則本利和為2000×（1+0.8%）¹²=2000×（1.008）¹²=2000×1.1=2200，
每月存入銀行a元，月利1%，按復利計算，
則本利和為a+a（1+0.8%）+a（1+0.8%）¹¹
=a•$\frac{1-（1+0.8%）^{12}}{1-（1+0.8%）}$=a•$\frac{1-1.00{8}^{12}}{-0.008}$=a$•\frac{1.1-1}{0.008}$=12.5a．
由題意知12.5a=2200，
解得a=176（元）．
即每月還款大約為176元．

點評 本題主要考查函數的應用問題，結合等比數列的前n項和公式是解決本題的關鍵．