3．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x+y，則其最大值是3．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過點（1，2）時，z最大值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域如圖，

由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5=0}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得：A（1，2）
由z=x+y，得：y=-x+z，
由圖知，當直線過點A（1，2）時，z最大值為3．
故答案為：3．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，\;\;-1≤x≤0\\ \frac{1}{x}，\;\;x＞0\end{array}\right.$，則使方程x+f（x）=m有解的實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）∪（1，2）B．[0，+∞）C．（-∞，1]∪[2，+∞）D．[0，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．“$?{x_0}∈{C_R}Q，x_0^2∈Q$”的否定是（　�。�
A．$?{x_0}∉{C_R}Q，x_0^2∈Q$B．$?{x_0}∈{C_R}Q，x_0^2∉Q$
C．$?{x_0}∈{C_R}Q，x_0^2∈Q$D．$?{x_0}∈{C_R}Q，x_0^2∉Q$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知命題P：?x∈R，3x2+1＞0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，3x2+1≤0B．?x∈R，3x2+1≤0C．?x∈R，3x2+1＜0D．?x∈R，3x2+1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三內角為A、B、C，且其對邊分別為a、b、c，若cosAcosC-sinAsinC=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求B； 
（Ⅱ）若b=2$\sqrt{3}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知曲線${C_1}：y={x^2}$與${C_2}：{y^2}=x$在第一象限內的交點為P．
（1）求過點P且與曲線C1相切的直線方程l；
（2）求l與曲線C2所圍圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．[1，2]B．（1，2]C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知α＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+3a-4，（x≤0）}\\{{a}^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$滿足對任意實數(shù)x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\frac{5}{3}]$B．（0，1）C．（1，+∞）D．$[\frac{5}{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．集合A={x|y=log2（x+1）}，B={-1，0，1}，則A∩B等于（　　）
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{0}D．{1}

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