19．直線(xiàn)y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)y2=8x交于C、D兩點(diǎn)，則|AB|+|CD|=（　�。�
A．16B．14C．18D．$14\sqrt{2}$

分析 由已知圓的方程為（x-2）2+y2=1，拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)為（2，0），直線(xiàn)y=x-2過(guò)（2，0）點(diǎn)，則|AB|+|CD|=|AD|-2，直線(xiàn)代入拋物線(xiàn)方程，有x2-12x+4=0，由此能夠推導(dǎo)出|AB|+|CD|=16-2=14．

解答 解：由已知圓的方程為（x-2）2+y2=1，拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)為（2，0），直線(xiàn)y=x-2過(guò)（2，0）點(diǎn)，
則|AB|+|CD|=|AD|-2，
直線(xiàn)代入拋物線(xiàn)方程，有x2-12x+4=0，
設(shè)A（x1，y1），D（x2，y2），則x1+x2=12，
則有|AD|=（x1+x2）+4=16，
故|AB|+|CD|=16-2=14，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐曲線(xiàn)和直線(xiàn)的綜合運(yùn)用，考查拋物線(xiàn)的定義，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值是3．

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10．假定一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一個(gè)是女孩的前提下，則另一個(gè)小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$．

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7．若對(duì)區(qū)間D上的任意x都有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，則稱(chēng)f（x）為f1（x）到f2（x）在區(qū)間D上的“任性函數(shù)”，已知 f1（x）=lnx+x2，f2（x）=$\frac{1}{x}$+3x，若f（x）=x+a是f1（x）到f2（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的“任性函數(shù)”，則a的取值范圍是0$≤a≤2\sqrt{2}$．

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14．在△ABC中，A=120°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$
（1）求a、c的大�。�     
（2）求sin（B+$\frac{π}{6}$）的值．

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4．已知點(diǎn)M（1，-1），N（-1，1），則以線(xiàn)段MN為直徑的圓的方程是（　　）
A．x2+y2=$\sqrt{2}$B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+y2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若$\overrightarrow{a}=（\frac{3}{2}，sinα），\overrightarrow=（cosα，\frac{1}{3}）$，且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則銳角α=（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)A={x|x2+（4-a2）x+a+3=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|2x2-5x+2=0}．
（1）若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．f （x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增B．f （x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減
C．f （x）在（0，$\frac{1}{e}$）上單調(diào)遞增D．f （x）在（0，$\frac{1}{e}$）上單調(diào)遞減

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