Question

8．計(jì)算：sin$\frac{11}{6}$πcos（-$\frac{3}{4}$π）+sin$\frac{5}{6}$πcos（-$\frac{5}{4}$π）+sin$\frac{3}{2}$π

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：sin$\frac{11}{6}$πcos（-$\frac{3}{4}$π）+sin$\frac{5}{6}$πcos（-$\frac{5}{4}$π）+sin$\frac{3}{2}$π
=-sin$\frac{1}{6}$πcos$\frac{3}{4}$π+sin$\frac{5}{6}$πcos$\frac{5}{4}$π+sin$\frac{3}{2}$π
=$-\frac{1}{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$$+\frac{1}{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$-1
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．