14．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，a2=1，${a_3}•{a_9}=2{a_5}^2$，則a1的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由已知數(shù)據(jù)可得首項和公比的方程組，解方程組可得．

解答 解：由題意設等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，
∵a2=1，a3•a9=2a52，
∴a1q=1，a12•q10=2（a1q4）2，
兩式聯(lián)立解得a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，q=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，求出數(shù)列的首項和公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知復數(shù)z滿足：（1+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知中心在原點O的橢圓，右焦點為F（1，0），經(jīng)過F點且與x軸垂直的弦長為$\sqrt{2}$，過點F的直線l與橢圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的范圍；
（Ⅲ）若直線AB的斜率為k，若向量$\overrightarrow{a}$=（-2$\sqrt{2}$，1）與$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）滿足f（x）=g（x）+m，（m∈R），其中g(shù)（x）=$\frac{2}{{4}^{x}-1}$；
（I）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（II）求g（-2015）+g（-2014）+…+g（-2）+g（-1）+g（1）+g（2）+…+g（2014）+g（2015）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若先將函數(shù)$y=\sqrt{3}sin（{x-\frac{π}{6}}）+cos（{x-\frac{π}{6}}）$圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A．$x=\frac{π}{6}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{π}{2}$D．$x=\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{a{x^2}-ax+1}}}$的定義域為R，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-4，0]B．（-4，0）C．（0，4]D．[0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p，q至少有一個假命題
D．命題p：“存在x∈R使得x2+x+1＜0，”則￢p：“對于任意x∈R，均有x2+x+1＞0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線3x+2y-3=0與6x+my+7=0互相平行，則它們之間的距離是（　　）
A．4B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{7\sqrt{13}}}{26}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，圓G：（x-1）2+y2=1若P是橢圓上任意一點，過點P作圓G的切線，切點為Q，過點P作橢圓C右準線的垂線，垂足為H，則$\frac{PQ}{PH}$的取值范圍為$[\frac{\sqrt{3}}{6}，\frac{\sqrt{15}}{12}]$．

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同步練習冊答案