4．已知復(fù)數(shù)z滿足：（1+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵（1+i）z=i（i為虛數(shù)單位），
∴z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
則|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（文）已知$f（x）=\frac{{{x^2}-6x-3}}{x+1}$，且定義域為[0，1]，則函數(shù)f（x）的最小值為-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓C：x2+y2=2與直線l：x+y+$\sqrt{2}$=0，則圓C被直線l所截得的弦長為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)集合A={x|x2-2x-8＜0，x∈Z}，
（1）從集合A中任取兩個元素a，b且a•b≠0，寫出全部可能的基本結(jié)果；  
（2）求方程$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率；   
（3）若A={x|x2-2x-8＜0}，求方程$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知兩條直線相互垂直l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，則m的值為-$\frac{13}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=log2x+3的值域是（　�。�
A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一般地，若f（x）的定義域為[a，b]，值域為[ka，kb]，（a＜b），則稱[a，b]為函數(shù)f（x）的“k倍保值區(qū)間”．特別地，若f（x）的定義域為[a，b]，值域也為[a，b]，（a＜b），則稱[a，b]為函數(shù)f（x）的“保值區(qū)間”．
（1）若[1，b]為g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}-x+\frac{3}{2}$的保值區(qū)間，求常數(shù)b的值；
（2）問是否存在常數(shù)a，b（a＞-2）使函數(shù)h（x）=$\frac{1}{x+2}$的保值區(qū)間為[a，b]？若存在，求出a，b的值，否則，請說明理由．
（3）求函數(shù)p（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{13}{2}$的2倍保值區(qū)間[a，b]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)α是銳角，3個實數(shù)1，sinα+cosα，sinαcosα中最大的是sinα+cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，a2=1，${a_3}•{a_9}=2{a_5}^2$，則a1的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案