12．設(shè)x+y=1，x≥0，y≥0，則x2+y2的最大值為1．

分析 利用條件得出m=x2+y2=2x2-2x+1，x∈[0，1]根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性求解，不能夠運用基本不等求解．

解答 解：∵x+y=1，x≥0，y≥0，
∴y=1-x，
∴m=x2+y2=2x2-2x+1，x∈[0，1]，
根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性求解：x2+y2的最大值為1，
故答案為：1．

點評 本題考察了運用轉(zhuǎn)化思想求解二次函數(shù)的最大值問題，最小值問題，不符合基本不等式的求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則（∁UA）∪B=（　　）
A．{4}B．{2，3，4}C．{0，3，4}D．{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)p：f（x）=lnx+$\frac{1}{3}$mx3-$\frac{3}{2}$x2+4x+1在$[{\frac{1}{6}，6}]$內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥$\frac{5}{9}$，則q是p的（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：
（1）設(shè)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）為奇函數(shù)，則g（x）也是奇函數(shù)；
（2）若?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{a-x，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的取值集合為$\left\{{\frac{1}{2}}\right\}$；
（4）存在不同的實數(shù)k，使得關(guān)于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0的根的個數(shù)為2個、4個、5個、8個．則所有正確命題的序號為（1）、（2）、（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線x+2y-1=0與直線y=1的夾角為arctan$\frac{1}{2}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（8））等于（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系Ox中，A（1，$\frac{π}{3}$），將點A繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，然后極徑伸長為原來的2倍得到點B．以極點O為原點，x軸與極軸重合，建立直角坐標系，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）．
（I）求B在直角坐標系下的坐標；
（Ⅱ）點P為曲線C上一動點，求△APB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，若∠B=30°，∠A=105°，則AB：AC=（　　）
A．2：1B．1：$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$：2D．$\sqrt{2}$：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求隱函數(shù)ey+xy-e=0的導(dǎo)數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案