14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+$\frac{1}{2}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于27．

分析 通過an=an-1+$\frac{1}{2}$（n≥2）可得公差，進(jìn)而由求和公式即得結(jié)論．

解答 解：∵an=an-1+$\frac{1}{2}$（n≥2），
∴an-an-1=$\frac{1}{2}$（n≥2），
∴數(shù)列{an}的公差d=$\frac{1}{2}$，
又a1=1，
∴an=1+$\frac{1}{2}$（n-1）=$\frac{n+1}{2}$，
∴S9=9a1+$\frac{9×（9-1）}{2}$•d=9+36×$\frac{1}{2}$=27，
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（sinx）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出最值；
（Ⅱ）記f0（x）=x2-a0x+b0，求函數(shù)|f（sinx）-f0（sinx）|在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取a0=b0=0，求z=b-$\frac{{a}^{2}}{4}$滿足條件D≤1時(shí)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10，a4-a3=2
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3，b3=a7，問：b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記∠BOP=x．將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點(diǎn)，與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2$\sqrt{3}$，求四邊形EBCF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是{a|a＜0或a＞1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：”今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺．問：積及為米幾何？“其意思為：”在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？“已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（　　）
A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1+2a2+…nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$，n∈N+．
（1）求a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和Tn；
（3）令b1=a1，bn=$\frac{{T}_{n-1}}{n}$+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$）an（n≥2），證明：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＜2+2lnn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC=2OC．
求證：AC=2AD．

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同步練習(xí)冊答案