15．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{3π}{4}，0}）$對(duì)稱，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，所得函數(shù)的解析式為y=sinω（x-$\frac{π}{4}$），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得ω的值．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，
可得y=sinω（x-$\frac{π}{4}$）=sin（ωx-$\frac{ωπ}{4}$）的圖象，
再根據(jù)所得圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{3π}{4}，0}）$對(duì)稱，可得ω•$\frac{3π}{4}$•-$\frac{ωπ}{4}$=kπ，k∈Z，
求得ω=2k，k∈Z，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可取ω=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某化妝品企業(yè)擬在2016年通過(guò)廣告促銷活動(dòng)推銷產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品的年銷售（假定年產(chǎn)量=年銷售量）y萬(wàn)件與年廣告費(fèi)用x（x≥0）萬(wàn)元滿足關(guān)系式：y=-$\frac{1}{3}$x3+81x+234，則在2016年使年銷售量達(dá)到最高時(shí)，該廠廣告促銷費(fèi)用需投入（　�。�
A．13萬(wàn)元B．12萬(wàn)元C．11萬(wàn)元D．9萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+6a2=1，a32=9a1a7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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3．已知數(shù)列{an}通項(xiàng)為an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1（n=2k-1，k∈N*）}\\{{2}^{n}（n=2k，k∈N*）}\end{array}\right.$，求它的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，-2≤x≤-1}\\{ln（x+2），-1＜x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a（x+2）的圖象與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e-1}$）B．（0，$\frac{1}{3e}$）C．[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{2ln2}{3}$，$\frac{1}{3e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知1+zi=z-2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移φ（0＜φ≤$\frac{π}{2}$）個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知正數(shù)a，b滿足a+b=1，則T=（a+$\frac{1}$）2+（b+$\frac{1}{a}$）2的最小值是$\frac{25}{2}$．

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15．歐位在1748年給出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（歐拉公式）是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù)e=2.71828…，根據(jù)歐拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù)z1=2ei${\;}^{\frac{π}{3}}$，z2=ei${\;}^{\frac{π}{2}}$，則復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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