Question

8．若數列{a_n}是遞增數列，并且a_n=n²-2tn，則t的取值范圍是（　�。�

• A． （-∞，0）
• B． （-∞，1）
• C． （0，2）
• D． （-∞，$\frac{3}{2}$）

Answer 1

分析 數列{a_n}是遞增數列，?n∈N^*，則a_n+1＞a_n，化簡解出即可得出．

解答 解：∵數列{a_n}是遞增數列，
∴?n∈N^*，則a_n+1＞a_n，
∴（n+1）²-2t（n+1）＞n²-2tn，
化為：$t＜\frac{2n+1}{2}$，對?n∈N^*都成立．
因此t＜$\frac{3}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了數列的單調性、不等式的解法、恒成立問題的等價轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．