設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線(xiàn)三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿(mǎn)足向量關(guān)系
OP
=x
OA
-
OB
+3
OC
，且P、A、B、C四點(diǎn)共面，則x=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用空間向量四點(diǎn)共面基本定理即可得出．
解答： 解：∵空間任意一點(diǎn)O和不共線(xiàn)三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)P滿(mǎn)足向量關(guān)系
OP
=x
OA
-
OB
+3
OC
，且P、A、B、C四點(diǎn)共面，
則x-1+3=1，解得x=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量四點(diǎn)共面基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

確定下列式子的符號(hào)：
（1）tan125°•sin273°；
（2）sin
5
4
π•cos
4
5
π•tan
11
6
π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=|-x2+4x-3|的圖象C與直線(xiàn)y=kx相交于點(diǎn)M（2，1），那么曲線(xiàn)C與該直線(xiàn)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABCD，AD⊥PC，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：
2
．求：
（1）直線(xiàn)PB與與平面ABCD所成角的大�。�
（2）直線(xiàn)PB與平面PDC所成角的大�。�
（3）直線(xiàn)PC與平面PBD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=PD=2
2
，則PA與平面ABCD所成的角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)l與C的左右兩支分別交于AB兩點(diǎn)，若BF2⊥AB，且線(xiàn)段AB，BF2，AF2長(zhǎng)度成等差數(shù)列，則e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用歸納法證明：?n∈N*，3n＞n2-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為3的線(xiàn)段MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
NP
=2
PM
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）點(diǎn)P的軌跡設(shè)為曲線(xiàn)T，設(shè)△ABC是曲線(xiàn)T的內(nèi)接三角形，其中A是T與x軸正半軸的交點(diǎn)．直線(xiàn)AB、AC斜率的乘積為-
1
4
，求證△ABC的重心G為定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從古印度的漢諾塔傳說(shuō)演變了一個(gè)漢諾塔游戲：如圖，有三根桿子A、B、C，A桿上有三個(gè)碟子（大小不等，自上到下，由小到大），每次移動(dòng)一個(gè)碟子，小的只能疊在大的上面，把所有的碟子從A桿移到C桿上，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，完成上述游戲．

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同步練習(xí)冊(cè)答案