18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（1-a）x+3a，x＜e}\\{lnx，x≥e}\end{array}}\right.$（e為自然對數(shù)的底）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{e}{e-3}，1]$B．$[\frac{e}{e-3}，1）$C．$[\frac{1-e}{3-e}，1]$D．$[\frac{1-e}{3-e}，1）$

分析 若函數(shù)f（x）的值域為R，則x＜e時，f（x）=（1-a）x+3a的值域B應滿足B?（-∞，1），即$\left\{\begin{array}{l}1-a＞0\\（1-a）e+3a≥1\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：當x≥e時，f（x）=lnx≥1，
若函數(shù)f（x）的值域為R，
則x＜e時，f（x）=（1-a）x+3a的值域B應滿足B?（-∞，1），
即$\left\{\begin{array}{l}1-a＞0\\（1-a）e+3a≥1\end{array}\right.$，
解得：a∈$[\frac{1-e}{3-e}，1）$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)的值域，分類討論思想，集合思想，難度中檔．

練習冊系列答案
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3．給出下列命題：
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②f（x）=x和$g（x）=\frac{x^2}{x}$為同一函數(shù)；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調遞減，則f（x）在（-∞，+∞）上單調遞減；
④函數(shù)$y=\frac{x}{{2{x^2}+1}}$的值域為$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$；
其中正確命題的序號是④．（寫出所有正確命題的序號）

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10．已知函數(shù)$y=\sqrt{x+2}•\sqrt{5-x}$的定義域為集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+3}．
（1）若a=3，求（∁RP）∩Q；
（2）若P∪Q=Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將18m高的旗桿DA直立在地面上，繩子DB、DC分別和桿身成30°和45°的角都在地面上．
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8．已知在空間四邊形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，則AB與OC的關系是（　　）
A．平行B．夾角為60°C．垂直D．不確定

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