20．已知實數(shù)a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）（　�。�
A．僅一個零點且位于區(qū)間（c，+∞）內(nèi)
B．僅一個零點且位于區(qū)間（-∞，a）內(nèi)
C．有兩個零點且分別位于區(qū)間（a，b）和（b，c）內(nèi)
D．有兩個零點且分別位于區(qū)間（-∞，a）和（c，+∞）內(nèi)

分析 根據(jù)函數(shù)的零點定理判斷即可．

解答 解：因為f（a）=（a-b）（a-c）＞0
f（c）=（b-c）（b-a）＜0，
所以在（a，b）及（b，c）區(qū)間都至少各有一個零點．
即兩個零點分別位于（a，b）及（b，c），
故選：C．

點評 本題考察了函數(shù)零點的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，過點A作準線l的垂線，垂足為E，當(dāng)A點的坐標為（3，y1）時，△AEF為正三角形，則p為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）若bn=an+1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}得通項公式．

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8．已知兩點A（-1，0），B（2，1），直線l過點P（0，-1）且與線段AB有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．[-1，0）∪（0，1]D．[-1，0）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖所示的程序框圖的功能是輸出a，b，c中的最小數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=a（1-2|x-$\frac{1}{2}$|），a為常數(shù)且a＞0，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從右向左的第3個數(shù)為$\frac{{{n^2}+n-4}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．命題P：關(guān)于x的不等式x2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+2}$=1表示雙曲線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P是橢圓C上一點，PF2⊥x軸，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）過焦點F2的直線l與橢圓C相交于點M、N，若△F1MN面積的最大值為6，求橢圓C的方程．

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