20．要測量電視塔AB的高度，在C點測得塔頂?shù)难鼋鞘?5°，在D點測得塔頂?shù)难鼋鞘?0°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度是（　�。�
A．30mB．40mC．$40\sqrt{3}$mD．$40\sqrt{2}$m

分析 設(shè)出AB=x，進而根據(jù)題意將BD、DC用x來表示，然后在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到電視塔的高度．

解答 解：由題題意，設(shè)AB=x，則BD=$\sqrt{3}$x，BC=x
在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，
∴根據(jù)余弦定理，得BD2=BC2+CD2-2BC•CD•cos∠DCB
即：（$\sqrt{3}$x）2=（40）2+x2-2×40•x•cos120°
整理得x2-20x-800=0，解之得x=40或x=-20（舍）
即所求電視塔的高度為40米．
故選B．

點評 本題給出實際應用問題，求電視塔的高度．著重考查了解三角形的實際應用的知識，考查了運用數(shù)學知識、建立數(shù)學模型解決實際問題的能力．

練習冊系列答案
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10．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{m，2}），\overrightarrow b=（{1，m+1}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的方向相反，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-2B．1C．-2或1D．m的值不存在

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11．曲線$y=\frac{{{x^2}+4}}{x}$的一條切線l與y=x，y軸三條直線圍成三角形記為△OAB，則△OAB外接圓面積的最小值為（　�。�
A．$8\sqrt{2}π$B．$8（3-\sqrt{2}）π$C．$16（\sqrt{2}-1）π$D．$16（2-\sqrt{2}）π$

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8．已知函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個零點分別為x1，x2，則（　�。�
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15．已知函數(shù)$f（x）=2ln（x+1）+\frac{1}{2}m{x^2}-（2m+1）x$
（Ⅰ）若x=1是f（x）的極值點，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求m的取值范圍．

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5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值為3．

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12．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x+1），（x＜1）\\{3^x}\;，\;\;（x≥1）\end{array}\right.$，則f（-1+log35）=（　�。�
A．15B．$\frac{5}{3}$C．5D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其意思為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第三天走了（　�。�
A．60里B．48里C．36里D．24里

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10．在△ABC中，角C=60°，tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$=1，則tan$\frac{A}{2}$•tan$\frac{B}{2}$=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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