Question

9．函數(shù)y=ax²+bx與y=ax+b（a≠0，b≠0）畫(huà)在一坐標(biāo)系中的圖象只可能是②③．（填序號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．

解答 解：對(duì)于①對(duì)于y=ax²+bx開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，所以a＞0，b＜0，則y=ax+b為增函數(shù)，且與y軸的負(fù)半軸相交，故①錯(cuò)誤，
對(duì)于②對(duì)于y=ax²+bx開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，所以a＜0，b＞0，y=ax+b為減函數(shù)，且與y軸的正半軸相交，故②正確，
對(duì)于③對(duì)于y=ax²+bx開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$＜0，所以a＞0，b＞0，則y=ax+b為增函數(shù)，且與y軸的正半軸相交，故③正確，
對(duì)于④對(duì)于y=ax²+bx開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，所以a＜0，b＞0，y=ax+b為減函數(shù)，且與y軸的正半軸相交，故④錯(cuò)誤，
故答案為：②③

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．