8．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 【方法一】利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運算法則，求出復(fù)數(shù)z，再計算z的模長；
【方法二】根據(jù)復(fù)數(shù)相等，其模長相等，直接求出復(fù)數(shù)z的模長也可．

解答 解：【方法一】復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-2i（i為虛數(shù)單位），
∴z=$\frac{2-2i}{1+i}$=$\frac{（2-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2（1-2i{+i}^{2}）}{1{-i}^{2}}$=-2i，
∴|z|=|-2i|=2．
【方法二】復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-2i（i為虛數(shù)單位），
則|z（1+i）|=|（2-2i）|，
即|z|•|1+i|=|2-2i|，
∴|z|•$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，
∴|z|=2．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)求模以及代數(shù)形式的混合運算問題，對于復(fù)數(shù)直接求模長能夠簡化運算，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某地區(qū)某商品的零售價格每周不斷發(fā)生變化，但呈現(xiàn)如下規(guī)律：本周價格a元時，下周價格以概率p升1元或以概率1-p降1元，若第一周的價格為20元．
（I）若p=$\frac{1}{2}$，求第五周價格仍為20元的概率；
（Ⅱ）若p=$\frac{2}{3}$，第五周的價格為X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．體育課上，李老師對初三（1）班50名學(xué)生進行跳繩測試．現(xiàn)測得他們的成績（單位：個）全部介于20到70之間，將這些成績數(shù)據(jù)進行分組（第一組：（20，30]，第二組：（30，40]，…，第五組：（60，70]），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求成績在第四組的人數(shù)和這50名同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）從成績在第一組和第五組的同學(xué)中隨機抽出3名同學(xué)進行搭檔訓(xùn)練，設(shè)取自第一組的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某種填數(shù)字彩票，購票者花2元買一張小卡片，在卡片上填10以內(nèi)（0，1，2，…，9）的三個數(shù)字（允許重復(fù)）．如果依次填寫的三個數(shù)字與開獎的三個有序的數(shù)字分別對應(yīng)相等，得獎金1000元．只要有一個數(shù)字不符（大小或次序），無獎金．則購買一張彩票的期望收益是-1元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某l0張獎券中有一等獎券1張，可獲得價值100元的獎品，有二等獎券3張，每張可獲得價值50元的獎品，其余6張沒有獎，某顧客從此l0張獎券中任抽2張，求
（I）該顧客中獎的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得獎品總價值X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某射擊游戲規(guī)則如下：①射手共射擊三次：；②首先射擊目標(biāo)甲；③若擊中，則繼續(xù)射擊該目標(biāo)，若未擊中，則射擊另一目標(biāo)；④擊中目標(biāo)甲、乙分別得2分、1分，未擊中得0分．已知某射手擊中甲、乙目標(biāo)的概率分別為$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$，且該射手每次射擊的結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求該射手連續(xù)兩次擊中目標(biāo)且另一次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）記該射手所得分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知A類產(chǎn)品共兩件A1，A2，B類產(chǎn)品共三件B1，B2，B3，混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分開來，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件A類產(chǎn)品或者檢測出3件B類產(chǎn)品時，檢測結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次檢測出B類產(chǎn)品，第二次檢測出A類產(chǎn)品的概率；
（Ⅱ）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用50元，設(shè)X表示直到檢測出2件A類產(chǎn)品或者檢測出3件B類產(chǎn)品時所需要的檢測費用（單位：元），求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知A（2，1），O（0，0），點M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{y≤2}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則Z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AM}$的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知${log_{\frac{1}{2}}}$（x+y+4）＜${log_{\frac{1}{2}}}$（3x+y-2），若x-y＜λ+$\frac{9}{λ}$恒成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（9，+∞）B．（1，9）C．（0，1）∪（9，+∞）D．（0，1]∪[9，+∞）

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