19．函數(shù)y=arccosx在x∈[-1，$\frac{1}{2}$]]的值域是[$\frac{π}{3}$，π]．

分析 利用x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，cosπ=-1，$cos\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，y∈[0，π]．即可得出．

解答 解：∵x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，cosπ=-1，$cos\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，y∈[0，π]．
∴$\frac{π}{3}≤y≤π$，
故答案為：$[\frac{π}{3}，π]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反三角函數(shù)的求值、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知x+x-1=3（x＞0），求x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值；
（2）已知log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求實(shí)數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
當(dāng)f（x）=2x時(shí)，上述結(jié)論中正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞0}\\{-x-3，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．用數(shù)學(xué)歸納法證明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$時(shí)，第一步取n=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={1，2，3，4，5}且對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=x（x-4）是從A到B的映射，則集合B中至少有（　�。﹤�(gè)元素．
A．2B．3C．4D．5

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11．若f（cosx）=coskx（k∈Z），則f（sinx）=sinkx，則整數(shù)k應(yīng)滿足的條件為k=4n+1，n∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．證明函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x+2}$在（-2，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F別是AB、PD的中點(diǎn)．若PA=AD=CD=4．
（Ⅰ）求證：EF⊥AC；
（Ⅱ）求直線FC平面PCE所成角的正弦值．

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