7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞0}\\{-x-3，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1．

分析 把不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，解不等式組可得．

解答 解：由題意可得f（1）=21-4=-2，
∴f（a）＞f（1）可化為$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{a}-4＞-2}\\{a＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-a-3＞-2}\\{a＜0}\end{array}\right.$，
分別解不等式組可得a＞1或a＜-1
故答案為：a＞1或a＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段不等式的解法，轉(zhuǎn)化為不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（4，m）在拋物線上，且|AF|=5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0，1），并與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=0？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=ex，g（x）=mx+n，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥g（x），則mn的最大值為$\frac{e}{2}$．

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15．甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x+0.2（0≤x≤5）}\\{11.2（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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2．函數(shù)y=ln（x2-x-2）的定義域是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2016，關(guān)于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=arccosx在x∈[-1，$\frac{1}{2}$]]的值域是[$\frac{π}{3}$，π]．

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16．跳廣場舞是現(xiàn)在廣大市民喜愛的戶外健身運(yùn)動(dòng)，某健身運(yùn)動(dòng)公司為了解本地區(qū)市民對(duì)跳廣場舞的熱衷程度，隨機(jī)抽取了100名跳廣場舞的市民，統(tǒng)計(jì)其年齡（單位：歲）并整理得到如下的頻率分布直方圖（其中年齡的分組區(qū)間分別為[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70]），其中女性市民有55名，將所抽樣本中年齡不小于50歲跳廣場舞的市民稱為“廣舞迷”．已知其中有30名女性廣舞迷．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為廣舞迷與性別有關(guān)？
 廣舞迷非廣舞迷合計(jì)
男   
女   
合計(jì)   
（2）將所抽樣本中不小于60歲的廣舞迷稱為“超級(jí)廣舞迷”，現(xiàn)從廣舞迷中隨機(jī)抽出2名市民，求其中超級(jí)廣舞迷人數(shù)的分布列與期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.005
 k03.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=3．

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