14．用數(shù)學(xué)歸納法證明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$時(shí)，第一步取n=2．

分析 利用數(shù)學(xué)歸納法證明的步驟即可得出．

解答 解：利用數(shù)學(xué)歸納法證明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$時(shí)，第一步取n=2，左邊=2，右邊=$\frac{（2-1）×（2+2）}{2}$=2，因此左邊=右邊．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法證明的步驟，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$，若f（a）=$\frac{4}{3}$，則f（-a）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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5．若直線y=x+b與曲線x2-4x+y2-6y+9=0（y≤3）有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1+2$\sqrt{2}$]B．[1-2$\sqrt{2}$，1+2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，3]D．[1-$\sqrt{2}$，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=ln（x2-x-2）的定義域是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$（b＞0）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）上是單調(diào)遞增，則b的最大值等于$\frac{2}{3}$．

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19．函數(shù)y=arccosx在x∈[-1，$\frac{1}{2}$]]的值域是[$\frac{π}{3}$，π]．

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6．已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，任意實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1＜x2，λ≠-1，α=$\frac{{x}_{1}+λ{(lán)x}_{2}}{1+λ}$，β=$\frac{λ{(lán)x}_{1}+{x}_{2}}{1+λ}$，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|恒成立，則有（　�。�
A．0＜λ＜1B．λ=0C．λ＜0且λ≠-1D．λ≥1

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3．設(shè)f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-n）（n∈N+），求f′（0）及f（n+1）（x）．

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4．某高校專家樓前現(xiàn)有一塊矩形草坪ABCD，已知草坪長AB=100米，寬BC=50$\sqrt{3}$米，為了便于專家平時(shí)工作、起居，該高校計(jì)劃在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路HE、HF和EF，并要求H是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且∠EHF為直角，如圖所示．
（Ⅰ）設(shè)∠CHE=x（弧度），試將三條路的全長（即△HEF的周長）L表示成x的函數(shù)，并求出此函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）這三條路，每米鋪設(shè)預(yù)算費(fèi)用均為400元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留整數(shù)）（可能用到的參考值：$\sqrt{3}$取1.732，$\sqrt{2}$取1.414）．

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