1．設(shè)點(diǎn)P在雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$上．若F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1：PF2=1：3，則△F1PF2的周長為22．

分析 由題意可得 a=3，b=4，c=5，|PF2|-|PF1|=2a，求出|PF1|=3，且|PF2|=9，可得△F1PF2的周長．

解答 解：由題意可得 a=3，b=4，c=5，|PF2|-|PF1|=2a，即2|PF1|=2a=6，
∴|PF1|=3，∴|PF2|=9，
則△F1PF2的周長等于|PF1|+|PF2|+2c=9+3+10=22，
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求出|PF1|=3，且|PF2|=9，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若關(guān)于x的方程25-|x+1|-4•5-|x+1|-m=0有實(shí)根，求m的取值范圍．
變題1：設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解；②函數(shù)$f（x）={log_{2{a^2}-a}}x$是減函數(shù)．當(dāng)①與②至少有一個(gè)真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（{-∞，-8}]∪（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$
變題2：方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[{2，\frac{5}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)y=x2-4x+5，x∈[0，5）的值域；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+2}$，x∈[3，5]求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{x+1}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-kx2=0有四個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將一個(gè)總體分為A，B，C三層，其個(gè)數(shù)之比為3：2：2，若用分層抽樣抽取容量為700的樣本，則應(yīng)該從C中抽取的個(gè)體數(shù)量為200．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C：p2=2pcosθ+1．
（1）寫出點(diǎn)A的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出曲線C的類型；
（2）若點(diǎn)B是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），求線段AB的中點(diǎn)D到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的焦點(diǎn)在y軸上，則一定有（　�。�
A．m＞n＞0B．n＞m＞0C．0＞m＞nD．0＞n＞m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．直線y=kx+m（k≠0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M（0，-1），若|MA|=|MB|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在四面體ABCD中，若AC=AD，∠BAC=∠BAD，則異面直線AB與CD所成角的大小為90°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案