19．已知定義域?yàn)閇a-2，2a-1]的奇函數(shù)f（x）=x3-sinx+b+1，則f（a）+f（b）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．不能確定

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)，求出a，b，推出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值．

解答 解：定義域?yàn)閇a-2，2a-1]的奇函數(shù)f（x）=x3-sinx+b+1，
可得2-a=2a-1，解得a=1，
f（0）=0，可得b+1=0，所以b=-1．
函數(shù)f（x）=x3-sinx，
則f（a）+f（b）=f（1）+f（-1）=f（1）-f（1）=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心，tanA=$\frac{1}{2}$，$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=2m$\overrightarrow{AO}$，則m=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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10．運(yùn)行如圖所示的利程序后，輸出的結(jié)果為9，7．

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7．一個(gè)總體中有80個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，79，依編號(hào)順序平均分成8個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，8．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，若在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5，則在第6組中抽取的號(hào)碼是55．

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14．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x-a，若函數(shù)f（x）過點(diǎn)A（1，0），求函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上的最值．

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4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=4，Sn+Sn+1=$\frac{5}{3}$an+1（n∈N*），則Sn=4n．

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11．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)（x1，y1）（i=1，2，…6）如表所示：
試銷價(jià)格x（元）4567a9
產(chǎn)品銷量y（件）b8483807568
已知變量x，y具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，且$\sum_{i=1}^{6}$xi=39，$\sum_{i=1}^{6}$yi=480，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計(jì)算求得其歸直線方程分別為：甲y=4x+54；乙y=-4x+106；丙y=-4.2x+105，其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的．
（1）試判斷誰的計(jì)算結(jié)果正確？并求出a，b的值；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢測(cè)數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則該檢測(cè)數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)“，現(xiàn)從檢測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求“理想數(shù)據(jù)“的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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8．已知（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且n是偶數(shù)，則a0+$\frac{1}{2}$a1+$\frac{1}{3}$a2+$\frac{1}{4}$a3+…+$\frac{1}{n}$an-1+$\frac{1}{n+1}$an=$\frac{1}{2（n+1）}$．

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9．計(jì)算：-2-2-$\sqrt{（-3）^{2}}$+（π-3.14）0+$\sqrt{\frac{1}{8}}$sin45°=-2．

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