5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2}，{x≤1}\\{1}，{x＞1}\end{array}\right.$，若f（t）=f（$\frac{2}{t}$），則實數(shù)t的取值范圍．

分析 由題意，函數(shù)在（-∞，1]上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上是常數(shù)1，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，函數(shù)在（-∞，1]上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上是常數(shù)1，
∴t≥1且$\frac{2}{t}$≥1，
∴1≤t≤2．

點評 本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的單調(diào)性，比較基礎(chǔ)．

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