7．計算：
S=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216）（1+232）+1．

分析 利用平方差公式計算即可．

解答 解：S=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216）（1+232）+1
=（2-1）（2+1）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216）（1+232）+1，
=264-1+1
=264，．

點評 本題考查了平方差公式，關鍵是湊成平方差公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米，記矩形AMPN的面積為S平方米．
（1）按下列要求建立函數(shù)關系；
（i）設AN=x米，將S表示為x的函數(shù)；
（ii）設∠BMC=θ（rad），將S表示為θ的函數(shù)．
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系，求出S的最小值，并求出S取得最小值時AN的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如果三點A（2m，$\frac{5}{2}$），B（4，-1），C （-4，-m）在同一條直線上，則常數(shù)m的值為$\frac{3±\sqrt{57}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設A={x|x2+（2a-3）x-3a=0}，B={x|x2+（a-3）x+a2-3a=0}，若A≠B，A∩B≠∅，試求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設集合A={2，3，a2+2a-3}，B={x||x-a|＜2}
（1）當a=2時，求A∩B；
（2）若0∈A∩B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（重點中學做）如圖所示，設A，B分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點和上頂點，過原點O作直線交線段AB于點M（異于點A，B），交橢圓于C，D兩點（點C在第一象限內），△ABC與△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點，直線OM的方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，點P（3，1）在橢圓E上，求橢圓E的方程；
（2）當點M在線段AB上運動時，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設圓C：（x-3）2+（y-2）2=1（a＞0）與直線y=$\frac{3}{4}$x相交于P、Q兩點，則|PQ|=$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=25，動圓P與圓M外切并與圓N內切，圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的一點Q（1，$\frac{8}{3}$）作兩條直線分別交曲線于A，B兩點，已知QA，QB的斜率互為相反數(shù)，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）與曲線x（y-1）=1沒有公共點，則半徑r的取值范圍是（　　）
A．0＜r＜$\sqrt{2}$B．0＜r＜$\frac{{\sqrt{11}}}{2}$C．0＜r＜$\sqrt{3}$D．0＜r＜$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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