7．已知數(shù)列{an}中，Sn=4n2-n，則a4=27．

分析 由Sn=4n2-n可得an=8n-5，從而求a4即可．

解答 解：∵Sn=4n2-n，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=4-1=3，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1
=（4n2-n）-（4（n-1）2-（n-1））
=8n-5，
當(dāng)n=1時(shí)時(shí)上式也成立，
故an=8n-5，
故a4=8×4-5=27；
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由Sn求通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若sinx+siny=$\frac{1}{3}$，則t=sinx-cos2y的最大值為$\frac{4}{9}$．

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18．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2-2n，則它的公差為（　　）
A．-2B．3C．2D．-3

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15．如圖所示，是一個(gè)底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，一個(gè)底面直徑為12cm，高為8cm的圓錐形鉛錘完全浸沒(méi)在水中．
（1）求該鉛錘的側(cè)面積；
（2）當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少？

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2．用長(zhǎng)為8cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接而成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，問(wèn)該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？

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12．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）x-1，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+2）（a＞0）且a≠0在區(qū)間（-2，6）內(nèi)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（1，4）C．（8，+∞）D．（1，8）

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19．從3名女同學(xué)和2名男同學(xué)中選1人主持本班的某次主題班會(huì)，則不同的選法為（　　）
A．3B．5C．6D．10

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16．下列各組表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）2B．y=lgx2與y=2lgx
C．y=1+$\frac{1}{x}$與y=1+$\frac{1}{t}$D．y=x2-1（x∈R）與y=x2-1（x∈N）

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17．已知直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)F（c，0），則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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