1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an≠0（n∈N*），anan+1=Sn，則a3-a1=1．

分析 由題意可得an+1=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，從而可得a2=$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$=1，a3=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{1+{a}_{1}}{1}$=1+a1；從而解得．

解答 解：∵anan+1=Sn，∴an+1=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$；
∴a2=$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$=1；a3=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{1+{a}_{1}}{1}$=1+a1；
∴a3-a1=1+a1-a1=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推公式的化簡(jiǎn)與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．6個(gè)人排隊(duì)，其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰的排法有（　�。�
A．30種B．144種C．5種D．4種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（-$\frac{1}{2}$，0），且已知點(diǎn)M（-2，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）直線l交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，且∠PMQ=90°，問直線l是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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9．已知一個(gè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)是1或3，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1…．
（1）試問：第2013個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（2）求a2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{3}{5}$，則$cos\frac{C}{2}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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6．在一個(gè)口袋中裝有紅、黃、率、藍(lán)、黑、白6種不同顏色的球，每種顏色的球均超過3個(gè)，這些球除顏色外完全相同，
（1）若一次從中摸出3個(gè)球，求共有多少種不同的選法？
（2）若一次從中摸出3個(gè)球，試列出含有紅球個(gè)數(shù)ξ的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一名工人要看管三臺(tái)機(jī)床，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)機(jī)床不需要工人照顧的概率對(duì)于第一臺(tái)是0.9，對(duì)于第二臺(tái)是0.8，對(duì)于第三臺(tái)是0.85．
（1）求第一臺(tái)機(jī)床在半天（4小時(shí)）工作時(shí)間內(nèi)，恰好有3小時(shí)不要照顧的概率；
（2）求在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照顧的機(jī)床的臺(tái)數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an≠0，Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞$\frac{a}{24}$對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)命題p：函數(shù)$f（x）={（a-\frac{3}{2}）^x}$是R上的減函數(shù)，命題q：x2+2ax+6a-8＞0對(duì)任意x∈R都成立．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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