2．已知數(shù)列{an}滿足：a1=10，a2=5，an-an+2=2（n∈N*）．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 數(shù)列{an}滿足：a1=10，a2=5，an-an+2=2（n∈N*）．可得數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差都為-2．利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足：a1=10，a2=5，an-an+2=2（n∈N*）．
∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差都為-2．
∴a2n=5-2（n-1）=7-2n．
a2n-1=10-2（n-1）=12-2n．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{7-n，n為偶數(shù)}\\{11-n，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了分類討論方法、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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12．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，已知tan（A+B）=-$\sqrt{3}$，c=$\frac{7}{2}$，又△ABC面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則
（1）△ABC的周長是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
（2）△ABC是否能夠唯一確定？若能，請解出此三角形；若不能，請適當(dāng)修改條件以確定△ABC．

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13．2sin222.5°-1=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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10．已知非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overline{{e}_{2}}$不共線．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overline{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overline{{e}_{2}}$，$\overline{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overline{{e}_{2}}$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overline{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=-λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overline{{e}_{2}}$，$\overline{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overline{{e}_{2}}$，若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)λ的值．

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17．化簡：$\frac{cos（π-α）tan（2π-α）tan（π-α）}{sin（π+α）}$．

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1．設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換，
（1）求M-1；
（2）求直線4x-9y=1在M2的作用下的新曲線的方程．

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8．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞$\frac{f（x）}{x}$恒成立，設(shè)a＞1，則$\frac{4af（a+1）}{a+1}$，2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$），（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）的大小關(guān)系為$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）．

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5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$和直線l：x+y-4=0，求橢圓上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-1）的定義域?yàn)椋?，4]．

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同步練習(xí)冊答案