5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$和直線l：x+y-4=0，求橢圓上的點到直線l的距離的最小值．

分析 設橢圓上的點P（$\sqrt{3}$cosθ，sinθ），利用點到直線的距離公式和三角函數(shù)性質(zhì)能求出橢圓上的點P到直線l的距離的最小值．

解答 解：橢圓C：$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$和直線l：x+y-4=0，
設橢圓上的點P（$\sqrt{3}$cosθ，sinθ），
∴橢圓上的點P到直線l的距離：
d=$\frac{|\sqrt{3}cosθ+sinθ-4|}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{|2sin（θ+\frac{π}{3}）-4|}{\sqrt{2}}$，
∴當sin（$θ+\frac{π}{3}$）=1時，橢圓上的點到直線l的距離取最小值dmin=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查點到直線的距離的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓的參數(shù)方程的合理運用．

練習冊系列答案
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1．如果log35=a，則log925的值為（　　）
A．2aB．4aC．aD．$\frac{1}{2}$a

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2．已知數(shù)列{an}滿足：a1=10，a2=5，an-an+2=2（n∈N*）．求數(shù)列{an}的通項公式．

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A．$[\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{1}{2}）$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{4}{5}）$C．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$D．$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}]$

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20．以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線的標準方程是（　�。�
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10．已知$a={log_{0.3}}0.2，b={0.2^{0.5}}，c=lg0.4$，則a、b、c之間的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，焦距是$2\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點，$\left|{CD}\right|=\frac{{6\sqrt{2}}}{5}$，求k的值．

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14．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax（a∈R）．
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）在$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最大值和最小值；
（2）當函數(shù)f（x）在$（{\frac{1}{2}，2}）$單調(diào)時，求a的取值范圍．

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15．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，觀察向上的點數(shù)，問：
（1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）所得點數(shù)之和是11的概率是多少？
（3）所得點數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率是多少？

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