Question

10．將函數(shù)y=sin（2x+φ）（φ＞0）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的最小值為（　�。�

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{8}$
• D． $\frac{3π}{8}$

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的奇偶性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x+φ）（φ＞0）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個單位后，
得到一個偶函數(shù)y=sin[2（x+$\frac{π}{8}$）+φ]=sin（2x+$\frac{π}{4}$+φ）的圖象，
可得$\frac{π}{4}$+φ=$\frac{π}{2}$，求得φ的最小值為$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．