5．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線(xiàn)l：ax+y+2a=0．當(dāng)a為何值時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相切．

分析 將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓的圓心，半徑，若直線(xiàn)l1與圓C相切，則有圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑可求a．

解答 解：將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得，x2+（y-4）2=4，則此圓的圓心為（0，4），半徑為2
若直線(xiàn)l1與圓C相切，則有$\frac{|4+2a|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$=2，解可得a=-$\frac{3}{4}$．
即a=-$\frac{3}{4}$時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相切．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線(xiàn)與圓的相切的性質(zhì)及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

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