20．已知復(fù)數(shù)z=3sinθ+icosθ（i是虛數(shù)單位），且|z|=$\sqrt{5}$，則當(dāng)θ為鈍角時(shí)，tanθ=-1．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的模，得到θ的三角方程，然后求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=3sinθ+icosθ（i是虛數(shù)單位），且|z|=$\sqrt{5}$，
可得9sin2θ+cos2θ=5，
可得sin2θ=$\frac{1}{2}$，當(dāng)θ為鈍角時(shí)，sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，θ=135°，
∴tanθ=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的模以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}共有5項(xiàng)，滿(mǎn)足a1＞a2＞a3＞a4＞a5≥0，且對(duì)任意i、j（1≤i≤j≤5），有ai-aj仍是該數(shù)列的某一項(xiàng)，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：
（1）a5=0；
（2）4a4=a1；
（3）數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（4）集合A={x|x=ai+aj，1≤i≤j≤5}中共有9個(gè)元素．
則其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A．（1）、（2）、（3）、（4）B．（1）、（4）C．（2）、（3）D．（1）、（3）、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x）
（1）若f-1（x）-f-1（1-x）=1，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在區(qū)間[0，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域是α，不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤10\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，在區(qū)域α內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域β內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知袋子中裝有黑、白兩色的小球各若干個(gè)，從中隨機(jī)取一球，得黑球的概率為a，得白球的概率為b，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{m+n≤2}\\{n-m≤2}\\{n≥1}\end{array}\right.$，求$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線l，m分別與平面α、β、γ相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．一個(gè)盒中有6個(gè)球，其中紅球2個(gè)，黑球3個(gè)，白球1個(gè)，現(xiàn)從中任取3個(gè)球，用列舉法求下列事件的概率：
（1）求取出3個(gè)球是不同顏色的概率．
（2）恰有兩個(gè)黑球的概率．
（3）至少有一個(gè)黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．推導(dǎo)直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相切．

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同步練習(xí)冊(cè)答案