Question

9．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\root{3}{x+1}$，那么當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�

• A． -$\root{3}{x+1}$
• B． $\root{3}{-x+1}$
• C． -$\root{3}{-x+1}$
• D． $\root{3}{x-1}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：若x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\root{3}{x+1}$，
∴當(dāng)-x＞0時(shí)，f（-x）=$\root{3}{-x+1}$，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)-x＞0時(shí)，f（-x）=$\root{3}{-x+1}$=-f（x），
則f（x）=-$\root{3}{-x+1}$，x＜0，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)利用轉(zhuǎn)化法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．