Question

9．若f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=$\root{3}{x+1}$，那么當x＜0時，f（x）=（　�。�

• A． -$\root{3}{x+1}$
• B． $\root{3}{-x+1}$
• C． -$\root{3}{-x+1}$
• D． $\root{3}{x-1}$

Answer 1

分析 根據函數奇偶性的關系進行轉化求解即可．

解答 解：若x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=$\root{3}{x+1}$，
∴當-x＞0時，f（-x）=$\root{3}{-x+1}$，
∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴當-x＞0時，f（-x）=$\root{3}{-x+1}$=-f（x），
則f（x）=-$\root{3}{-x+1}$，x＜0，
故選：C

點評 本題主要考查函數解析式的求解，根據函數奇偶性的性質利用轉化法進行求解是解決本題的關鍵．