5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$則f（-1）=$\frac{1}{2}$；f（2）=1；f（log23）=$\frac{3}{2}$．

分析 利用分段函數(shù)直接求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，
則f（-1）=2-1=$\frac{1}{2}$．
f（2）=f（1）=f（0）=20=1；
f（log23）=f（log23-1）=f（log2$\frac{3}{2}$）=${2}^{{log}_{2}\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$．
給答案為：$\frac{1}{2}$；1；$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），對(duì)于x∈R，滿足f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x，設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=x0，則實(shí)數(shù)x0的值為（　�。�
A．.0B．.1C．0或1D．.無(wú)法確定

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16．在半徑為1的圓周上隨機(jī)選取三點(diǎn)，它們構(gòu)成一個(gè)銳角三角形的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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13．如圖，已知圓C的圓心在y軸的正半軸上，且與x軸相切，圓C與直線y=kx+3相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)$k=\sqrt{3}$時(shí)，$|AB|=\sqrt{15}$．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，問(wèn)：在y軸上是否存在定點(diǎn)T，使得∠ATB始終被y軸平分？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，-x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2-2x-8≤0，x∈R}，B={x|x2-（5+m）x+5m≤0，m∈R}．
（1）若A∩B=[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)全集為R，若B⊆∁RA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=2，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面AB1F；
（2）求三棱錐B1-AEF的體積；
（3）若點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，求|FM|+|MB1|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．我國(guó)是水資源相對(duì)匿乏的國(guó)家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施．規(guī)定每季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元．若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分每噸水費(fèi)收3.9元，若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分每噸水費(fèi)收6.5元．
（1）如果某人本季度實(shí)際用水量為x（x≤7）噸，設(shè)本季度他應(yīng)交水費(fèi)為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式；
（2）畫出（1）中求出的函數(shù)圖象；
（3）如果小王本季度應(yīng)交水費(fèi)11.7元，那么這一季度他實(shí)際用水量是多少噸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（3，-1）的圓的方程．

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