10．已知函數(shù)f（x）=ax-2過定點P，且對數(shù)函數(shù)g（x）的圖象過點P，則g（x）=log2x．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)f（x）過定點，求出點P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出對數(shù)函數(shù)g（x）的解析式即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax-2過定點P，
∴當(dāng)x-2=0，即x=2時，y=1；
即P（2，1），
設(shè)對數(shù)函數(shù)g（x）=logax（a＞0，且a≠1）；
其圖象過點P，
∴l(xiāng)oga2=1，解得a=2；
∴g（x）=log2x．
故答案為：log2x．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)全集為R，集合A={x|$\sqrt{\frac{x-3}{x-6}}$}，B={x|lg（2+x）（9-x）}
（1）求A∪B，（CRA）∩B；
（2）已知C={x|2a≤x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知全集I={x|2≤x≤6}，A={x|3≤x＜5}，則∁IA={x|2≤x＜3或5≤x≤6}．．

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18．某單位職工工資經(jīng)過六年翻了三番，則每年比上一年平均增長的百分率是 （　�。ㄏ铝袛�(shù)據(jù)僅供參考：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\root{3}{3}$=1.44，$\root{6}{6}$=1.38）
A．38%B．41%C．44%D．73%

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5．函數(shù)f（x）=loga$\frac{2x+1}{x-1}$-3的圖象必過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．$\sqrt{3}×\root{3}{3}×\root{6}{3}$=（　�。�
A．3B．$\root{6}{3}$C．1D．3$•\root{6}{3}$

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2．已知數(shù)列{an}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$$+\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$$+\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，…+$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{9}{10}$，…那么數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n+2}{a}_{n+1}{a}_{n}}$}的前n項和為2-$\frac{4}{（n+1）（n+2）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知實數(shù)x，y，a＞1，b＞1，且ax=by=2．
（1）若a=3，則x=log32；
（2）若a2+b=4，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為2．

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6．等比數(shù)列{an}的首項為1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5項的和為（　�。�
A．31B．$\frac{31}{16}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{15}{8}$

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