14．如圖所示，在二面角α-l-β內(nèi)有一點A，過A作AB⊥α于B，作AC⊥β于C，如果∠BAC=25°，那么二面角α-l-β是多少度．

分析 根據(jù)二面角的定義作出二面角的平面角，進行求解即可．

解答 解：設(shè)過AB，AC的平面交α于OB，交β于OC，
∵AB⊥α于B，AC⊥β于C，α∩β=l，
∴AB⊥l，AC⊥l，
則l⊥平面ACOB，
則OC⊥l，OB⊥l，
即∠BOC是二面角α-l-β的平面角．
∵∠ABO=∠ACO=90°
∵∠BAC=25°
∴∠BOC=360°-∠ABO-∠ACO-∠BAC=155°
∴二面角α-l-β是155°

點評 本題主要考查二面角的大小計算，根據(jù)二面角平面角的定義作出二面角的平面角是解決本題的關(guān)鍵．難度不大．

練習(xí)冊系列答案
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A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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氣溫y（℃）18161042
山高（km）2.633.44.24.8
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程：$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$；
（2）若該名登山者攜帶物品足以應(yīng)對山上-2.4℃的環(huán)境，試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程預(yù)測，這名登山者最高可以攀登到多少千米處？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{i}（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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（2）若△ABC的面積為$\frac{1}{6}$sinC，求三個內(nèi)角C，A，B的度數(shù)．

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 x 12  34  5
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（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）

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