觀察下列等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…由此猜想第n個(gè)等式為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)已知觀察，可知：等號(hào)左邊是從1開始，連續(xù)整數(shù)加到n再倒序加到1，等號(hào)右邊是n的平方．
解答： 解：由已知中等式：
1=12，
1+2+1=22，
1+2+3+2+1=32，
…
歸納可得：等號(hào)左邊是從1開始，連續(xù)整數(shù)加到n再倒序加到1，等號(hào)右邊是n的平方，
故第n個(gè)等式為1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，
故答案為：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2
點(diǎn)評(píng)：本題為規(guī)律探究題，通過數(shù)表，尋找數(shù)字間的規(guī)律并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=3，AC=BC=2，D為AB中點(diǎn)，E為BB1上一點(diǎn)，且
BE
EB1
=λ．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
2
7
時(shí)，求證：CE⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）若直線CE與平面A1DE所成的角為30°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α是第三角限的角，化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

（2）已知α∈（
π
2
，π）且sin（π-α）+cos（2π+α）=
2
3
，求sin3（
3π
2
-α）+cos3（
π
2
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
3
，AA1=2，E是BB1的中點(diǎn)，且CE交BC1于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段BC上，CQ=2QB．
（1）證明：CC1∥平面A1PQ；
（2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2-ax+2a-1僅存在整數(shù)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AP是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AE=3，EC=4，BE=6，PE=6，則AP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一個(gè)骰子，若擲出5點(diǎn)或6點(diǎn)就說試驗(yàn)成功，則在3次試驗(yàn)中恰有2次成功的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域R上的偶函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+
2
3
），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…f（2013）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（
π
2
，π），
1
sinθ
+
1
cosθ
=2
2
，則sin（2θ+
π
3
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案