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2．已知A、B、C是△ABC的三內角，且滿足2A，5B，2C成等差數列，則tanB的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用等差數列的性質、三角形內角和定理，即可得出．

解答 解：由已知得2A+2C=10B，
∴A+C=5B=π-B，
∴$B=\frac{π}{6}$，
∴$tanB=tan\frac{π}{6}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了等差數列的性質、三角形內角和定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．一個等差數列前四項之和與后四項之和分別為26與110，且所有項之和為187，求這數列共有幾項？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．用適當的符號填空：1∈N           {a}⊆ {a，b，c}          2.1∈Z
{a，b，c}={a，b，c}              N?N*

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x-3a，x＜0}\\{-{x^2}+2ax-3-4a，x≥0}\end{array}}\right.$，是R上的減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{2}{3}]$B．[-3，0]C．[-3，0）D．[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a，b，α，β為非零實數），f（2015）=5，則f（2016）=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．一列貨運火車從某站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次勻速行駛．下列圖象可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．過圓x2+y2=4內點P（$\sqrt{3}$，0）作該圓的2015條弦，將這2015條弦的長度由小到大排成一個數列，若該數列成等比數列，則公比的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2015}$B．${（{\frac{3}{2}}）^{\frac{1}{2014}}}$C．$\root{2014}{2}$D．$\root{2015}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$上有一點P，F1，F2分別為橢圓的左右焦點，且|PF1||PF2|=40，則△PF1F2的面積為8$\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設m是實數，$f（x）=m-\frac{2}{{{2^x}+1}}（x∈R）$，
（1）若函數f（x）為奇函數，求m的值；
（2）若函數f（x）為奇函數，且不等式f（kx2+1）+f（2x+1）≥0的解集是R．求k的取值范圍．

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