精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x＞0）}\\{{2}^{x+1}（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（$\sqrt{10}$）+f（-1）=3．

分析 直接利用導函數求解函數值即．

解答 解：函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x＞0）}\\{{2}^{x+1}（x≤0）}\end{array}\right.$，
則f（$\sqrt{10}$）+f（-1）=log3（10-1）+2-1+1=2+1=3．
故答案為：3．

點評 本題考查分段函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2m-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$+（4-n）$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$+（$\frac{1}{2}$n+2）$\overrightarrow{{e}_{3}}$，（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為單位正交基底），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求實數m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在同一平面直角坐標系中，曲線C：x2+y2=1經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，變?yōu)榍�C′．
（1）求曲線C′的方程；
（2）在曲線C′上求一點P，使點P到直線x+2y-8=0的距離最小，求出最小值并寫出此時點P的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設全集U=R，若集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|y=lg（x-1）}，則∁U（A∩B）為（　�。�
A．{1＜x≤5}B．{x≤-1或x＞5}C．{x≤1或x＞5}D．{1≤x＜5}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設方程2x=|log2（-x）|的兩個根分別為x1，x2，則（　�。�
A．x1x2＜0B．0＜x1x2＜1C．x1x2=1D．x1x2＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．直線x=1，x=2，y=0與曲線y=$\frac{1}{x（x+1）}$圍成圖形的面積為（　　）
A．ln2B．ln$\frac{4}{3}$C．ln3D．ln3-ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數，且單調遞減，若f（2-a）+f（4-3a）＜0，則a的取值范圍為$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{2}}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是λ＞-1且λ≠4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．兩個形如y=xα（α為常數）的冪函數圖象最少有幾個交點（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案