10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＞-1且λ≠4．

分析 $\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，可知：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0，且不能同向共線即4+λ≠0，解出即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2+2λ＞0，且不能同向共線即4-λ≠0，
解得λ＞-1，λ≠4．
∴λ＞-1，且λ≠4．．
故答案為：λ＞-1，且λ≠4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量的夾角、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)全集為R，集合M={x|x2≤2}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，$\sqrt{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x＞0）}\\{{2}^{x+1}（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（$\sqrt{10}$）+f（-1）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+3}$在（-∞，-3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�
A．圓柱B．球C．圓錐D．棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出下列命題：
（1）終邊在y軸上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈{Z}\}$；
（2）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成$f（x）=2sin2（x+\frac{π}{6}）$；
（3）函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}|{sinx}$|的值域是[-1，1]；
（4）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π．
其中正確的命題的序號(hào)為（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．集合A={0，1，2，3}，B={x∈N|1＜x≤5}，則A∩B（　�。�
A．{2，3}B．{2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=log2（4-x2）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，對(duì)任意的x1∈A總存在x2∈[1，2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若-9，a1，a2，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$=-$\frac{8}{9}$．

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同步練習(xí)冊答案