Question

8．某旅游為了解2015年國慶節(jié)期間參加某境外旅游線路的游客的人均購物消費情況，隨機對50人做了問卷調(diào)查，得如下頻數(shù)分布表：

人均購物消費情況	[0，2000]	（2000，4000]	（4000，6000]	（6000，8000]	（8000，10000]
額數(shù)	15	20	9	3	3

（1）做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計次境外旅游線路游客的人均購物的消費平均值；
（2）在調(diào)查問卷中有一項是“您會資助失學兒童的金額？”，調(diào)查情況如表，請補全如表，并說明是否有95%以上的把握認為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關(guān)？

	人均購物消費不超過4000元	人均購物消費超過4000元	合計
資助超過500元	30
資助不超過500元		6
合計

附：臨界值表參考公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)消費情況計算各組的頻率及頻率分布直方圖的高度作圖；
（2）列聯(lián)表計算K²，根據(jù)附表進行判斷．

解答 解：（1）作出頻率分布直方圖如圖所示：

人均購物消費平均值$\overline{x}$=（1000×0.00015+3000×0.0002+5000×0.00009+7000×0.00003+9000×0.00003）×2000=3360．
（2）2×2列聯(lián)表如下：

	人均購物消費 不超過4000元	人均購物消費 超過4000元	合計
資助超過500元	30	9	39
資助不超過500元	5	6	11
合計	35	15	50

K²=$\frac{50×（30×6-9×5）^{2}}{39×11×35×15}$=4.046＞3.841．
∴由95%的把握認為資助數(shù)額多余或少于500元與自身購物是否到4000元有關(guān)．

點評 本題考查了頻率分布直方圖，獨立性檢驗的思想，屬于中檔題．