1．已知a?α，b?α，a∩b=A，P∈a，PQ∥b．求證：PQ?α．

分析 首先根據(jù)兩條直線平行，得到一個(gè)確定的平面，根據(jù)直線b?β，點(diǎn)P∈β，P∈a，a?α，確定P∈α，根據(jù)一條直線和直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，得到另個(gè)平面是同一個(gè)平面，得到結(jié)論．

解答 證明∵PQ∥b，
∴PQ與b確定一個(gè)平面β，
∴直線b?β，點(diǎn)P∈β．
∵P∈a，a?α，
∴P∈α
∵b?α，
∴α與β重合，
∴PQ?α．

點(diǎn)評 本題主要考查用平面公理和推論證明共面問題的方法，考查兩條平行線確定一個(gè)平面，考查兩條相交線確定一個(gè)平面，考查用同一法證明兩個(gè)平面重合，實(shí)際上這種利用公理證明問題的題目，比較抽象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐C1-ABC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市新批保障性住房建設(shè)正在積極籌劃中，有關(guān)部門已投人3200萬購買了-塊土地，并計(jì)劃在這土地上建造一棟n（15＜n＜30）層大樓，每層總面積2000m2．現(xiàn)已知第一層的建筑費(fèi)用為2200元/m2，并且每升高一層，建筑費(fèi)用增加80元/m2．
（1）建設(shè)這棟大樓的綜合費(fèi)用為y萬元．寫出函數(shù)y=f（n）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，建設(shè)該大樓的每平方米的平均綜合費(fèi)用最低？
（注：綜合費(fèi)用=建設(shè)費(fèi)用與購地費(fèi)用之和）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=cos（sinx）+sin（cosx）．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的周期為πB．f（x）在（-$\frac{π}{2}$，0）上單調(diào)遞減
C．f（x）的最大值為$\sqrt{2}$D．f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知菱形ABCD中，AC=2，BD=4，E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且關(guān)于直線AC對稱，則$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CE}$的最大值為（　　）
A．$\frac{25}{12}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知圓x2+y2=17在點(diǎn)（1，4）處的切線與冪函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線垂直，且不等式$\frac{f（x）}{x}$＞ax2+x在（1，2）上能成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[0，+∞）B．（$\frac{35}{6}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．log3（log82）等于（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5，x≥0}\\{3+{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{24}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為雙曲線左支上一點(diǎn)，且$|P{F_1}|=\frac{3}{5}|{F_1}{F_2}|$，則△PF1F2的面積是24．

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同步練習(xí)冊答案