19．過點（1，2），且與原點距離最大的直線方程是（　�。�
A．x+2y-5=0B．2x+y-4=0C．x+3y-7=0D．x-2y+3=0

分析 數(shù)形結(jié)合得到所求直線與OA垂直，再用點斜式方程求解．

解答 解：根據(jù)題意得，當(dāng)與直線OA垂直時距離最大，
因直線OA的斜率為2，所以所求直線斜率為-$\frac{1}{2}$，
所以由點斜式方程得：y-2=-$\frac{1}{2}$（x-1），
化簡得：x+2y-5=0，
故選：A．

點評 本題考查直線方程的求解，要數(shù)形結(jié)合先判斷什么時候距離最大才能求直線方程，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題成立的是（　�。�
A．若￢p、￢q均為真命題，則p∨q為真命題
B．命題“若x2+2x＜0，則-2＜x＜0”的逆否命題為“若-2＜x＜0，則x2+2x＜0”
C．方程x2=1的一個必要不充分條件是x=1
D．拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，事件“至少有兩枚硬幣正面向上”等價于“至多有一枚硬幣反面向上”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線E1：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓E2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線E1有公共的焦點，且E1，E2在第一象限和第四象限的交點分別為M，N，弦MN過F2，則橢圓E2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{\frac{81}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{45}{4}}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點A，B分別是橢圓C的左、右頂點，點P是橢圓C上異于A，B兩點的任意一點，當(dāng)△PAB為等腰三角形時，則△PAB的面積為2，．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AP與直線x=4交于點M，直線MB交橢圓C于點Q，試問：直線PQ是否過定點？若是，求出定點的坐標(biāo)，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1（-c，0）的直線交橢圓E于A，B兩點，若|AF1|=3|F1B|，且AB⊥AF2，則橢圓E的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在三棱錐C-DAB中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，若EF⊥AB，且向量$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{CD}$的夾角為30°，則棱CD與棱AB的關(guān)系是（　�。�
A．CD=2ABB．CD=ABC．AB=2CDD．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)y=ex+ax有大于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞-1B．$a＞-\frac{1}{e}$C．a＜-1D．$a＜-\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與單位向量$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{OP}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{OP}$|等于（　　）
A．5B．6C．$\sqrt{37}$D．$\sqrt{39}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b是實數(shù)，若圓（x-1）2+（y-1）2=1與直線（a+1）x+（b+1）y-2=0相切，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[2-2$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]B．（-∞，2-2$\sqrt{2}$]∪[2+2$\sqrt{2}$，+∞）C．（-∞，-2$\sqrt{2}$]∪[2$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-2]∪[2+2$\sqrt{2}$，+∞）

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