【題目】給出下列四個命題中:

①命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”為假命題.

②命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題為:“若x≠3,則x2-4x+3≠0”.

③“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R,則m≤4.

其中所有正確命題的序號是______

【答案】②③④

【解析】

命題的判斷,一一進行判斷即可.對于,顯然為假命題;對于,逆否命題,條件和結(jié)論都否定,正確;對于,若x>1,則|x|>0.若|x|>0,則x不一定大于1;對于④,fx)=|x+1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上點x到﹣1和3的距離之和.

對于,顯然為假命題;

對于,逆否命題,條件和結(jié)論都否定,正確;

對于,若x>1,則|x|>0.若|x|>0,則x不一定大于1;

對于④,fx)=|x+1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上點x到﹣1和3的距離之和,最小為4,所以.

故答案為②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心C( , ),半徑r=
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)若α∈[0, ),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l交圓C于A、B兩點,求弦長|AB|的取值范圍.

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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,C為圓周上一點,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E.

(1)求證:ABDE=BCCE;
(2)若AB=8,BC=4,求線段AE的長.

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【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,點E、F分別在CD、AB上,且EF⊥CD,BE⊥BC,BC=1,CE=2.現(xiàn)將矩形ADEF沿EF折起,使平面ADEF與平面EFBC垂直(如圖2).

(1)求證:CD∥面ABF;
(2)當(dāng)AF的長為何值時,二面角A﹣BC﹣F的大小為30°.

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【題目】如圖,在四棱錐,四邊形是矩形,平面平面, 中點.

Ⅰ)求證: 平面;

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x+a|,其中a為實常數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)的最小值為2,求a的值;
(2)當(dāng)x∈[0,1]時,不等式|x﹣2|≥f(x)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè), ,令 , .

1)寫出, , 的值,并猜想數(shù)列的通項公式;

2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗,設(shè)一盤中裝有個粽子,其中豆沙粽個,肉粽個,白粽個,這三種粽子的外觀完全相同,從中任意選取

)求三種粽子各取到個的概率.

)設(shè)表示取到的豆沙粽個數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤(A)、(B),在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°.用這兩個轉(zhuǎn)盤進行游戲,規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下(當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時,則這次轉(zhuǎn)動無效,重新開始),記轉(zhuǎn)盤(A)指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域為x,轉(zhuǎn)盤(B)指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域為y,x、y∈{1,2,3},設(shè)x+y的值為ξ.

(1)求x<2且y>1的概率;
(2)求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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