【題目】如圖,在四棱錐,四邊形是矩形,平面平面, 中點(diǎn).

Ⅰ)求證: 平面;

.

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)連接交于點(diǎn),根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得,再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論,(2)根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得平面,即得再根據(jù)得結(jié)論.

試題解析:解:Ⅰ)連接交于點(diǎn),

, 為中位線,所以,

平面, 平面,

所以平面.

Ⅱ)因?yàn)樗倪呅?/span>是矩形,

所以,

又因?yàn)槠矫?/span>平面,

平面平面,

平面,又因?yàn)?/span>

所以平面, 平面,

所以.

點(diǎn)睛:垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見(jiàn)類型.

(1)證明線面、面面平行,需轉(zhuǎn)化為證明線線平行.

(2)證明線面垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.

(3)證明線線垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求曲線處的切線方程;

(2)若上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于任意的 ,均有.

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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

(1)確定的值;

(2)求證: 上的增函數(shù);

(3)若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(2)若b=2,求a2+c2的最大值,并求取得最大值時(shí)角A,C的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn) 在橢圓 上,過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若MN是過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的動(dòng)弦(非長(zhǎng)軸),點(diǎn)T為橢圓C的左頂點(diǎn),記直線TM,TN的斜率分別為k1 , k2 . 問(wèn)k1k2是否為定值?若為定值,請(qǐng)求出定值;若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題中:

①命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”為假命題.

②命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題為:“若x≠3,則x2-4x+3≠0”.

③“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R,則m≤4.

其中所有正確命題的序號(hào)是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A.(0,1)
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C.(﹣∞,
D.(0,

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