12．已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=$\frac{{3}^{x}-4}{{3}^{x}}$，則f[f（log32）]的值為$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質，結合函數(shù)奇偶性的性質進行轉化求解即可．

解答 解：∵當x＞0時，f（x）=$\frac{{3}^{x}-4}{{3}^{x}}$，
∴f（log32）=$\frac{{3}^{lo{g}_{3}2}-4}{{3}^{lo{g}_{3}2}}$=$\frac{2-4}{2}$=-1，
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f[f（log32）]=f（-1）=-f（1）=-$\frac{3-4}{3}$=-（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質進行轉化求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，設$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$．
（1）證明：A、B、C三點共線的條件是λ+μ=1
（2）若$\overrightarrow{OA}=（3x+1）•\overrightarrow{OB}+（\frac{3}{2+3x}-y）•\overrightarrow{OC}$成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若對任意x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設直線x-$\sqrt{3}$y+3=0與圓心為O的圓x2+y2=3交于A，B兩點，則直線AO與BO的傾斜角之和為（　�。�
A．$\frac{7π}{6}$B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．實數(shù)x，y滿足x≥1，y≥1，且（logax）2+（logay）2=loga（ax2）+loga（ay2）（0＜a＜1），則loga（xy）的取值范圍是（　�。�
A．[2-2$\sqrt{2}$，2+2$\sqrt{2}$]B．[2-2$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{3}$]
C．[1+$\sqrt{3}$，2+2$\sqrt{2}$]D．[2-2$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{3}$]∪[1+$\sqrt{3}$，2+2$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0，22），從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間（2，4）內的概率為（附：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544．）（　�。�
A．0.0456B．0.1359C．0.2718D．0.3174

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+a+1，x＜2}\\{x+{a}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知四面體A-BCD的外接球的球心O在BD上，且AO⊥平面BCD，BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BD，若四面體A-BCD的體積為$\frac{3}{2}$，則球O的體積為4$\sqrt{3}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．對任意實數(shù)x＞1，y＞$\frac{1}{2}$，不等式p≤$\frac{{x}^{2}}{2y-1}$+$\frac{4{y}^{2}}{x-1}$恒成立，則實數(shù)p的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等比數(shù)列{an}中a1=3，其前n項和Sn滿足Sn=p•an+1-$\frac{3}{2}$（p為非零實數(shù)）
（I）求p值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{bn}是公差為3的等差數(shù)列，b1=1．現(xiàn)將數(shù)列{an}中的ab1，ab2，…abn…抽去，余下項按原有順序組成一新數(shù)列{cn}，試求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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