12．1×1=$\frac{1}{6}$×1×2×3，1×2+2×1=$\frac{1}{6}$×2×3×4，1×3+2×2+3×1=$\frac{1}{6}$×3×4×5，觀察以上幾個等式．運用歸納推理，試猜測一般結論．

分析 這幾個等式中，左邊：n個積的和；右邊：$\frac{1}{6}$×n（n+1）（n+2），可得結論．

解答 解：根據(jù)分析，一般結論是1×n+2×（n-1）+…+n×1=$\frac{1}{6}$×n（n+1）（n+2），

點評 找等式的規(guī)律時，要分別觀察左邊和右邊的規(guī)律，還要注意兩邊之間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l：y=ax+b與曲線F：x=$\frac{1}{y}$+y沒有公共點，若平行于l的直線與曲線F有且只有一個公共點，則符合條件的直線l（　�。�
A．不存在B．恰有一條C．恰有兩條D．有無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在靜水中劃船的速度是每分鐘40m，水流的速度是每分鐘20m，如果船從岸邊A處出發(fā)，沿著與水流垂直的航線到達對岸，那么船前進的方向指向河流的上游并與河岸垂直的方向所成的角為（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．二面角α-l-β為θ，a⊥α，b⊥β，且a與b為異面直線，則a與b所成角（　�。�
A．θB．π-θC．$\frac{π}{2}$+θD．θ或π-θ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設 a，b是互不垂直的兩條異面直線，則下列命題成立的是（　�。�
A．存在唯一直線l，使得l丄 a，且l丄bB．存在唯一直線l，使得l∥a，且l丄b
C．存在唯一平面α，使得 a?α，且 b∥αD．存在唯一平面α，使得a?α，且b丄α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=an+n2-1（n∈N+），求{an}的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正方形，點B為邊AC的中點，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位cm）可得這個幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中三邊分別為a，b，c，其對應的角為A，B，C，已知a=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，b=2，A=45°．三角形，若有解，求角B及邊c，若無解說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算定積分${∫}_{0}^{3π}$sinxdx的值，并從幾何上解釋這個值表示什么．

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