18．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∠ABC=60°，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$a2B．-$\frac{3}{4}$a2C．$\frac{3}{4}$a2D．$\frac{3}{2}$a2

分析 由已知可求${\overrightarrow{BA}}^{2}$，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，根據(jù)$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CD}$=（$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$）•$\overrightarrow{BA}$=${\overrightarrow{BA}}^{2}+\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$代入可求

解答 解：∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∠ABC=60°，
∴${\overrightarrow{BA}}^{2}$=a2，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=a×a×cos60°=$\frac{1}{2}{a}^{2}$，
則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CD}$=（$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$）•$\overrightarrow{BA}$=${\overrightarrow{BA}}^{2}+\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3{a}^{2}}{2}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平面向量數(shù)量積的定義的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)試題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BA⊥AD，CD=AD=AP=4，AB=1．
（1）求證：CD⊥平面ADP；
（2）若M為線段PC上的點(diǎn)，當(dāng)BM⊥AC時(shí)，求二面角C-AB-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}、{bn} 都是等差數(shù)列，Sn、Tn分別是它們的前n項(xiàng)和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{8}}{_{3}+_{9}}$的值為$\frac{32}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．當(dāng)m∈N*，命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是（　�。�
A．若方程x2+x-m=0有實(shí)根，則m＞0B．若方程x2+x-m=0有實(shí)根，則m≤0
C．若方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根，則m＞0D．若方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根，則m≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．定義運(yùn)算“?”x?y=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$（x，y∈R，xy≠0）．當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，x?y+（2y）?x的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$，1]B．[0，1]C．[$\frac{2}{3}$，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（　�。�
A．144個(gè)B．120個(gè)C．96個(gè)D．72個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)i（2-i）=（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)p：x＜3，q：-1＜x＜3，則p是q成立的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案