19.如果有窮數(shù)列a1,a2,…,am(m為正整數(shù))滿足條件:a1=am,a2=am-1,…,am=a1則稱其為“對(duì)稱”數(shù)列.例如數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,4,8都是“對(duì)稱”數(shù)列.已知在21項(xiàng)的“對(duì)稱”數(shù)列{cn}中c11,c12,…,c21是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,c2=19.

分析 利用“對(duì)稱”數(shù)列及等差數(shù)列的性質(zhì)求解.

解答 解:∵在21項(xiàng)的“對(duì)稱”數(shù)列{cn}中c11,c12,…,c21是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,
∴c2=c20=1+(10-1)×2=19.
故答案為:19.

點(diǎn)評(píng) 本題考查“對(duì)稱”數(shù)列的第二項(xiàng)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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