8．已知：圓C1，C2相交，且AB分別切圓C1，C2于A，B兩點(diǎn)，求證：圓C1，C2的公共弦所在直線平分線段AB．

分析 利用切割線定理，即可得出結(jié)論．

解答 證明：如圖所示，圓C1，C2相交于DE，且AB分別切圓C1，C2于A，B兩點(diǎn)，
則AC2=CD×CE，BC2=CD×CE，
∴AC=BC，
∴圓C1，C2的公共弦所在直線平分線段AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查切割線定理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在三角形ABC中，A=120°，AB=4，$BC=2\sqrt{19}$，則$\frac{sinB}{sinC}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{19}}}{19}$

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19．解不等式：|3x+2|+|2x-4|≥10．

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16．已知函數(shù)g（x）=f（x-1）+x2是定義在R上的奇函數(shù)，且f（0）=-2，則f（-2）=0．

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3．已知兩點(diǎn)A（-2，1），B（2，5），求經(jīng)過(guò)線段AB中點(diǎn)，傾斜角為60°的直線方程．

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13．求點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x+y+b=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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20．如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線y=2x對(duì)稱(chēng)．則D，E的關(guān)系為D2+E2-4F＞0，D=2E．

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17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)⊙O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，如圖，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)x3=8，則f（x）=（x-1）（x+1）（x2+x+1）的值是（　�。�
A．7B．15C．35D．21

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