1．極坐標方程ρ=cosθ（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）表示的曲線是（　�。�
A．圓B．半圓C．射線D．直線

分析 利用互化公式把極坐標方程化為直角坐標方程即可判斷出結論．

解答 解：ρ=cosθ即ρ2=ρcosθ，可得x2+y2=x，配方為$（x-\frac{1}{2}）^{2}$+y2=$\frac{1}{4}$．
∵-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$，∴x∈[0，1]，y∈$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．
因此極坐標方程ρ=cosθ（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）表示的曲線是以$（\frac{1}{2}，0）$為圓心，$\frac{1}{2}$為半徑的圓．
故選：A．

點評 本題考查了極坐標與直角坐標的互化、圓的標準方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=3x3-$\frac{1}{4}$；
（2）y=$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{x}}$-e3；
（3）y=ax2+bx+c；
（4）y=$\frac{1+x}{2-{x}^{2}}$；
（5）y=（1+cosx）（x-lnx）；
（6）y=x10+ln（1+x2）；
（7）y=2sin（4-3x）；
（8）y=x2$\sqrt{1-x}$；
（9）y=$\frac{co{s}^{2}x}{1+sinx}$；
（10）y=（x2-5）3+2（x2-5）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）令h（x）=a+2f′（x）（a∈R），若h（x）有兩個零點，x1，x2（x1＜x2），求a的取值范圍；
（Ⅲ）設F（x）=aex-x2，在（Ⅱ）的條件下，試證明0＜F（x1）＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點P在平面ABC外，且PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于點P，則O是（　�。�
A．AC邊的中點B．BC邊的中點C．AB邊的中點D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設在直三棱錐ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F(xiàn)依次為CC1，BC的中點．
（1）求異面直線A1B與EF所成角θ的大��；
（2）求直線EF與平面ABC所成角大��；
（3）求點C到平面AEF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=k（t-1）}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C2：ρ2+10ρcosθ-6ρsinθ+33=0．
（1）求C1的普通方程及C2的直角坐標方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若P，Q分別為C1，C2上的動點，且|PQ|的最小值為2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4．
（I）已知點A的極坐標為（5，π），求過點A且與曲線C相切的直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點B的極坐標為（3，0），過點B的直線與曲線C交于M、N兩點，當△OMN的面積最大時，求直線MN的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，點B（0，1）為橢圓的上頂點，直線l：y=kx+m交橢圓于P、Q兩點，設直線PB，QB的斜率分別為k1、k2，且k1k2=1
（1）求證：直線l過定點M，并求出點M的坐標；
（2）求△BPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設點M（1，m），若在圓O：x2+y2=1上存在一點N，使得∠OMN=30°，則實數(shù)m的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

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